کوڈ کنورٹر کیا ہے: بائنری ٹو گرے کوڈ اور گرے کوڈ سے بائنری کنورژن

مسائل کو ختم کرنے کے لئے ہمارے آلے کو آزمائیں





کمپیوٹرز میں ، ہمیں بائنری کو سرمئی اور سرمئی سے بائنری میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہے۔ اس کی تبدیلی دو قواعد یعنی بائنری سے سرمئی تبادلوں اور سرمئی سے بائنری تبادلوں کے ذریعہ کی جاسکتی ہے۔ پہلے تبادلوں میں ، گرے کوڈ کا ایم ایس بی مسلسل بائنری کوڈ کے ایم ایس بی کے برابر ہے۔ گرے کوڈ کے آؤٹ پٹ کے اضافی بٹس ، موجودہ انڈیکس میں سابقہ ​​انڈیکس کے ساتھ ساتھ بائنری کوڈز میں سابق اور OR منطق کے گیٹ تصور کا استعمال کرسکتے ہیں۔ یہاں ایم ایس بی انتہائی اہمیت کے سوا کچھ نہیں ہے۔ پہلے تبادلوں میں ، بائنری کوڈ کا ایم ایس بی مسلسل بائنری کوڈ کے ایم ایس بی کے مترادف ہے۔ بائنری کوڈ کے آؤٹ پٹ کے اضافی بٹس EX-OR استعمال کرسکتے ہیں منطق کا دروازہ موجودہ انڈیکس میں گرے کوڈ کی تصدیق کرکے تصور۔ اگر موجودہ گرے کوڈ بٹ صفر ہے تو اس کے بعد پہلے بائنری کوڈ کی کاپی کریں ، اور ساتھ ہی اس سے پہلے بائنری کوڈ بٹ کو بھی کاپی کریں۔ اس مضمون میں کوڈ کنورٹرز کے جائزہ کے بارے میں تبادلہ خیال کیا گیا ہے جس میں بائنری ٹو گرے کوڈ کنورٹر کے ساتھ ساتھ سرمئی سے بائنری کوڈ کنورٹر بھی شامل ہیں۔

ثنائی کوڈ کیا ہے؟

ڈیجیٹل کمپیوٹرز میں ، بائنری نمبر سسٹم کی بنیاد پر استعمال ہونے والا کوڈ بائنری کوڈ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ آن اور آف جیسی دو ممکنہ ریاستیں ہیں جن کی نمائندگی 0 اور 1 کے ذریعے کی جاتی ہے۔ ڈیجیٹل سسٹم 10 ہندسوں کا استعمال کرتا ہے جہاں ہندسے کی ہر پوزیشن 10 کی طاقت کی علامت ہوتی ہے۔ بائنری نظام میں ، ایک ہندسے کی ہر پوزیشن 2 کی طاقت کی نمائندگی کرتی ہے۔




ایک بائنری کوڈ سگنل میں برقی دالوں کا ایک تسلسل شامل ہوتا ہے جو عمل میں لائے جانے والے حروف ، اعداد اور آپریشن کو ظاہر کرتا ہے۔ گھڑی کے آلے کو عام دالوں کی ترسیل کے لئے استعمال کیا جاتا ہے ، نیز ٹرانجسٹر جیسے اجزاء ، بہنے کے لئے آن / ٹرن آف کرنا بند کردیں بصورت دیگر اشاروں کو روکتا ہے۔ بائنری کوڈ میں ، ہر اعشاریہ 0 سے 9 کی حد تک 4 بائنری بٹس / ہندسوں کے ایک سیٹ کے ذریعے نشاندہی کی جاسکتی ہے۔ بنیادی 4 ریاضی کی کارروائیوں جیسے اضافے ، گھٹائو ، ضرب اور تقسیم سب کو بائنری نمبروں پر بنیادی بولیئن الجبریک افعال کے امتزاج میں کم کیا جاسکتا ہے۔

گرے کوڈ کیا ہے؟

گرے کوڈ یا آر بی سی (عکاس بائنری کوڈ) ، یا سائیکلک کوڈ بائنری نمبر سسٹم کی ایک سیریز ہے۔ اس عکاس بائنری کوڈ کو پکارنے کی بنیادی وجہ ابتدائی N / 2 قدریں الٹا ترتیب میں ہیں کیونکہ آخری N / 2 قدروں کے ساتھ موازنہ کریں۔ اس قسم کے کوڈ میں ، ایک دوسرے بائنری ہندسوں کے ذریعہ دو یکے بعد دیگرے اقدار کو تبدیل کیا جاتا ہے۔ یہ کوڈ بنیادی طور پر ہارڈ ویئر کے ذریعہ تیار کردہ بائنری نمبروں کی عام سیریز میں استعمال ہوتے ہیں۔



ایک ہی نمبر سے لگاتار منتقلی کے بعد ثنائی نمبر غلطیاں پیدا کرسکتے ہیں۔ اس قسم کا کوڈ بنیادی طور پر اس پریشانی کو ایک بار تھوڑا سا تبدیل کرکے حل کرتا ہے۔

اس قسم کا کوڈ انتہائی ہلکے وزنی ہے اور اس کا انحصار اس ہندسے کی قدر پر نہیں ہوتا ہے جو پوری پوزیشن میں بیان ہو۔ اس قسم کے کوڈ کو سائکلک متغیر کوڈ کا نام بھی دیا گیا ہے کیونکہ کسی ایک قدر کی مسلسل قیمت میں تبدیلی سے صرف ایک تھوڑا سا کی تبدیلی ہوتی ہے۔


یہ یونٹ کے فاصلے کے کوڈ کے لئے سب سے زیادہ مقبول ہے تاہم ، ریاضی کے افعال کے ل for یہ مناسب نہیں ہے۔ گرے کوڈ کی ایپلی کیشنز میں ڈیجیٹل کنورٹرز کا ینالاگ اور غلطی کی اصلاح کے لئے ڈیجیٹل مواصلات شامل ہیں۔ سب سے پہلے ، گرے کوڈ کو سمجھنا آسان نہیں ہے ، تاہم ، اسے پہچاننا بہت آسان ہوجاتا ہے۔

بائنری ٹو گرے کوڈ کنورٹر

بائنری کوڈ اعداد و شمار کی ایک بہت ہی آسان نمائندگی ہے جس میں 0 اور 1 کی طرح کی دو اقدار کا استعمال کیا جاتا ہے ، اور یہ بنیادی طور پر کمپیوٹر کی دنیا میں استعمال ہوتا ہے۔ بائنری کوڈ زیادہ (1) یا کم (0) قدر ہوسکتی ہے ورنہ قدر میں بھی ترمیم کی جاسکتی ہے۔ گرے کوڈ یا منعکس شدہ بائنری کوڈ بائنری کوڈ کی نوعیت کا اندازہ لگاتا ہے جو عام طور پر اشارے اور زیرو کے ساتھ اشارے کے ساتھ اور بند اشارے کے ساتھ ترتیب دیا گیا ہے۔ یہ کوڈ واضح طور پر دیکھنے کے ساتھ ساتھ بائنری میں غلطی میں ترمیم کے لئے استعمال ہوتے ہیں مواصلات .

بائنری کو گرے کوڈ میں تبدیل کرنا a کا استعمال کرکے کیا جاسکتا ہے منطق سرکٹ . گرے کوڈ ایک غیر وزن والا کوڈ ہے کیونکہ بٹ کی پوزیشن کے لئے کوئی خاص وزن مقرر نہیں کیا جاتا ہے۔ کسی محور پر N-1 بٹ کوڈ کو دوبارہ تیار کرکے ایک ن-بٹ کوڈ حاصل کیا جاسکتا ہے۔n-1، اور ساتھ ہی محور کے نیچے 0 کا سب سے اہم بٹ رکھنا۔ گرے کوڈ جنریشن کے قدم بہ قدم نیچے دکھایا گیا ہے۔

بائنری ٹو گرے کوڈ تبادلوں کی منطق سرکٹ

بائنری ٹو گرے کوڈ تبادلوں کی منطق سرکٹ

یہ طریقہ بائنری بٹس کے درمیان انجام دینے کے لئے ایک سابق- OR گیٹ کا استعمال کرتا ہے۔ بائنری کو گرے میں تبدیل کرنا جاننے کے لئے درج ذیل بہترین مثال بہت مفید ثابت ہوگی۔ اس تبادلوں کے طریقہ کار میں ، موجودہ بائنری نمبر کے ایم ایس بی بٹ کو نیچے اتاریں ، کیوں کہ سرمئی کوڈ نمبر کا پرائمری سا یا ایم ایس بی بائنری نمبر کی طرح ہے۔

دیئے گئے بائنری ہندسوں کے لئے اسی طرح کے سرمئی کوڈڈ ہندسوں کو پیدا کرنے کے لئے سیدھے گرے کوڈڈ بٹس حاصل کرنے کے لئے ، دوسرے ہندسے کی طرف بنیادی ہندسہ یا بائنری نمبر کا MSB ہندسہ شامل کریں اور سرمئی کوڈ کے پرائمری بٹ کے ساتھ موجود مصنوع کو نوٹ کریں۔ اگلے بائنری بٹ کو تیسری بٹ میں شامل کریں پھر 2 کے ساتھ والی مصنوعات کو نوٹ کریںاین ڈیگرے کوڈ کا تھوڑا سا اسی طرح ، حتمی بائنری بٹ تک اس طریقہ کار کی پیروی کریں اور اس کے ساتھ ہی نتائج کو نوٹ کریں سابق یا منطق کا عمل متعلقہ سرمئی کوڈڈ بائنری ہندسہ تیار کرنے کیلئے

بائنری ٹو گرے کوڈ کنورٹر کی مثال

آئیے فرض کریں کہ بائنری کوڈ ہندسے بو ، بی 1 ، بی 2 ، بی 3 ہوں جبکہ مخصوص گرے کوڈ کو درج ذیل تصور کی بنیاد پر حاصل کیا جاسکتا ہے۔

کوڈ کی تبدیلی کی مثال

کوڈ کی تبدیلی کی مثال

مذکورہ کاروائی سے ، آخر کار ہم بھوری رنگ کی قدریں حاصل کرسکتے ہیں جیسے جی 3 = بی 3 ، جی 2 = بی 3 ایکس او آر بی 2 ، جی 1 = بی 2 ایکس او آر بی 1 ، جی0 = بی 1 ایکس او او آر۔

تبادلوں کی مثال

تبادلوں کی مثال

مثال کے طور پر بائنری ویلیو B3 ، b2 ، b1 ، b0 = 1101 لیں اور مذکورہ بالا تصور کی بنیاد پر گرے کوڈ G3 ، g2 ، g1 ، g0 تلاش کریں

جی 3 = بی 3 = 1

g2 = b3 XOR b2 = 1 XOR 1 = 0

g1 = b2 XOR b1 = 1 XOR 0 = 1

g0 = b1 XOR b0 = 0 XOR 1 = 1

بائنری 1101 کی قیمت کے لئے حتمی سرمئی کوڈ 1011 ہے

بائنری ٹو گرے کوڈ کنورٹر ٹیبل

اعشاریہ نمبر

ثنائی کوڈ

گرے کوڈ

0

00000000
10001

0001

دو

0010

0011

3

00110010

4

0100

0110

50101

0111

6

01100101
70111

0100

8

10001100

9

1001

1101

101010

1111

گیارہ

1011

1110

12

11001010

13

1101

1011

141110

1001

پندرہ1111

1000

بائنری تا گرے کوڈ تبادلوں کے لئے VHDL کوڈ ذیل میں دیا گیا ہے۔

لائبریری یعنی
ieee.std_logic_1164.ALL استعمال کریں
ہستی bin2gray ہے
بندرگاہ (بن: std_logic_vector میں (3 نیچے 0) inaryبائنری ان پٹ
جی: آؤٹ std_logic_vector (3 نیچے 0) ray گرے کوڈ آؤٹ پٹ
)
آخر بن2 گرے
فن تعمیراتی گیٹ_لیل بن 2 گرے ہے
شروع
دوسرے دروازے
جی (3)<= bin(3)
جی (2)<= bin(3) xor bin(2)
جی (1)<= bin(2) xor bin(1)
جی (0)<= bin(1) xor bin(0)
ختم

فوائد

بائنری کوڈ کے فوائد مندرجہ ذیل شامل کریں.

  • بائنری کوڈ کو استعمال کرنے کا سب سے بڑا فائدہ یہ ہے کہ یہ صرف الیکٹرانک آلات کے ذریعہ نشاندہی کی جاتی ہے
  • ثنائی کے اعداد و شمار کو ذخیرہ کرنے کے لئے بھی بہت آسان ہے.
  • الیکٹرانک اور میکانکی کی نشاندہی کرنا اور کنٹرول کرنا بہت آسان ہے۔
  • علامتوں کی نمائندگی میں اختلاف کو بڑھایا جاسکتا ہے تاکہ غلطی کا امکان کم کیا جاسکے۔

بائنری کوڈ کے نقصانات مندرجہ ذیل شامل کریں.

  • مجموعی پوزیشن ویلیو سسٹم کی ایک دی گئی تعداد کی نشاندہی کرنے کے لئے مطلوبہ علامتوں کو بڑھایا جاسکتا ہے۔
  • انسان ان کی لمبائی اور بیس دس نمبروں کو ڈیفالٹ کے ذریعہ استعمال کرنے کی وجہ سے انہیں انتہائی موثر طریقے سے نہیں پڑھ سکتا ہے
  • یہ کسی بھی منطقی تعداد کی نشاندہی کرنے کے لئے بہت سے ہندسوں کا استعمال کرتا ہے

درخواستیں

بائنری کوڈ کے اطلاق میں درج ذیل شامل ہیں۔

  • بائنری کوڈ ٹیلی مواصلات کے ساتھ ساتھ ڈیٹا کی انکوڈنگ میں مختلف تکنیکوں کے لئے کمپیوٹنگ میں بھی استعمال ہوتے ہیں جیسے کیٹرنگ سٹر ٹو بٹ ڈور۔ ان طریقوں کے ذریعہ استعمال ہونے والی چوڑائی طے شدہ ہے ورنہ متغیر چوڑائی کے تار۔
  • یہ کمپیوٹر زبان کے ساتھ ساتھ پروگرامنگ میں بھی استعمال ہوتا ہے کیونکہ کمپیوٹر زبانیں بنیادی طور پر 2 ہندسوں کے نمبر والے نظام پر منحصر ہوتی ہیں۔

بائنری کوڈ کنورٹر میں گرے

یہ بھوری رنگ سے بائنری تبادلوں کے طریقہ کار میں بھوری رنگ کے بٹس کے ساتھ ساتھ بائنری بٹس کے مابین EX-OR منطق کے گیٹ کے عملی تصور کا بھی استعمال ہوتا ہے۔ مندرجہ ذیل مثال کے ساتھ مرحلہ وار عمل کے ساتھ بھوری رنگ کے کوڈ کو بائنری کوڈ میں تبدیل کرنے کے تصور کو جاننے میں مدد مل سکتی ہے۔

بائنری کوڈ میں بھوری رنگ تبدیل کرنے کے لئے ، گرے کوڈ نمبر کا MSB ہندسہ نیچے رکھیں ، کیونکہ سرمئی کوڈ کا بنیادی ہندسہ یا MSB بائنری ہندسے کی طرح ہے۔

اگلے سیدھے بائنری بٹ کے ل it ، یہ سرمئی کوڈ کے اگلے بٹ پر بائنری کے پرائمری بٹ یا ایم ایس بی بٹ کے درمیان XOR آپریشن کا استعمال کرتا ہے۔

بائنری کوڈ کے تبادلوں کی منطق سرکٹ میں گرے

بائنری کوڈ کے تبادلوں کی منطق سرکٹ میں گرے

اسی طرح ، تیسرا سیدھا بائنری سا حاصل کرنے کے ل it ، یہ دوسرے بٹ یا MSB بٹ کے درمیان XOR آپریشن کو گرین کوڈ کے تیسرے MSD بٹ سے بائنری کے درمیان اور اسی طرح استعمال کرتا ہے۔

بائنری کوڈ کنورٹر کے گرے کی مثال

چلو فرض کریں گرے کوڈ ہندسے g3 ، g2 ، g1 ، g0 جبکہ بائنری کوڈ کے مخصوص ہندسے بو ، b1 ، b2 ، b3 درج ذیل تصورات کی بنیاد پر حاصل کیے جاسکتے ہیں۔

تبادلوں کی مثال

تبادلوں کی مثال

مذکورہ کاروائی سے ، آخر کار ہم ثنائی اقدار جیسے b3 = g3 ، b2 = b3 XOR g2 ، b1 = b2 XOR g1 ، b0 = b1 XOR g0 حاصل کرسکتے ہیں۔

کوڈ کی تبدیلی کی مثال

کوڈ کی تبدیلی کی مثال

مثال کے طور پر گرے ویلیو G3 ، g2 ، g1 ، g0 = 0011 لیں اور مذکورہ تصور کی بنیاد پر بائنری کوڈ b3 ، b2 ، b1 ، b0 تلاش کریں

b3 = g3 = 0

b2 = b3 XOR g2 = 0 XOR 0 = 0

b1 = b2 XOR g1 = 0 XOR 1 = 1

b0 = b1 XOR g0 = 1 XOR 1 = 0

سرمئی 0011 کی قیمت کا حتمی بائنری کوڈ 0010 ہے

بائنری کوڈ کنورٹر ٹیبل پر گرے

اعشاریہ نمبر گرے کوڈ

ثنائی کوڈ

0

00000000

1

0001

0001

دو0010

0010

3

00110011

4

0110

0100

50111

0101

6

01010110
70100

0111

8

11001000
91101

1001

10

11111010
گیارہ1110

1011

12

10101100
131011

1101

14

10011110
پندرہ1000

1111

فوائد

گرے کوڈ کے فوائد مندرجہ ذیل شامل کریں.

  • منطق سرکٹ کو کم کیا جاسکتا ہے
  • گھڑی ڈومین عبور کرنے میں استعمال کیا جاتا ہے
  • سگنلز کو ینالاگ سے ڈیجیٹل میں تبدیل کرتے وقت غلطی کو کم کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے
  • ایک بار جب یہ جینیاتی الگورتھم کے اندر استعمال ہوجائے تو ، ہیمنگ دیوار کی موجودگی کو کم کیا جاسکتا ہے۔

نقصانات

گرے کوڈ کے نقصانات میں مندرجہ ذیل شامل ہیں۔

  • حسابی افعال کے ل for مناسب نہیں ہے
  • کچھ عین مطابق درخواستوں کے لئے قابل اطلاق

درخواستیں

گرے کوڈ کے اطلاق میں مندرجہ ذیل شامل ہیں۔

  • یہ ڈیجیٹل کنورٹرز کے مطابق میں استعمال کیا جاتا ہے
  • کسی غلطی کی اصلاح کے لئے ڈیجیٹل مواصلات میں
  • سگنلز کو ینالاگ سے ڈیجیٹل میں تبدیل کرتے وقت غلطیاں کم کرتی ہیں۔
  • ریاضی کا پہیلیاں
  • بولین سرکٹ کو کم سے کم کرنا
  • یہ دو گھڑیوں کے ڈومین کے مابین مواصلت کے لئے استعمال ہوتا ہے
  • جینیاتی الگورتھم
  • پوزیشن انکوڈرز

بائنری تبادلوں کے لئے گرے کوڈ کے لئے VHDL کوڈ ذیل میں دیا گیا ہے۔

لائبریری یعنی
ieee.std_logic_1164.ALL استعمال کریں
ہستی گرے 2 بن ہے
پورٹ (G: std_logic_vector میں (3 نیچے 0)) گرے کوڈ ان پٹ
بن: آؤٹ std_logic_vector (3 نیچے 0) inaryبائنری آؤٹ پٹ
)
گرے 2 بائن کو ختم کریں
سرمئی 2 بن کا فن تعمیراتی گیٹ_لیول ہے
شروع
دوسرے دروازے
صبح (3)<= G(3)
صبح (2)<= G(3) xor G(2)
صبح (1)<= G(3) xor G(2) xor G(1)
صبح (0)<= G(3) xor G(2) xor G(1) xor G(0)
ختم

3 بٹ بائنری تا گرے کوڈ کنورٹر

بائنری ہندسوں کو 3 بٹ بائنری نمبر جیسے B0 ، b1 ، b2 میں فرض کریں ، جہاں کہیں بھی ‘b2’ سا MSB (سب سے اہم سا سا) ہوتا ہے اور بائنری کا LSB (کم سے کم اہم سا) ہوتا ہے۔ گرے کوڈ کے ہندسے g0 ، g1 ، g2 ہیں ، جہاں کہیں بھی ‘g2’ ہندسہ MSB (سب سے اہم سا سا) ہے جبکہ ہندسہ ‘g0’ گرے کوڈ کا LSB (کم سے کم اہم سا) ہے۔

ثنائی کوڈ - b2، b1، b0

گرے کوڈ - g2، g1، g0

000

000
001

001

010

011
011

010

100

110
101

111

110

101

111

100

اس طرح ، K-map کا استعمال کرتے ہوئے بائنری تا سرمئی کوڈ کنورٹر کے لئے بولین اظہار کو حل کیا جاسکتا ہے ، ہم g2 = b2 ، g1 = b1⊕ b2 اور g0 = b0 ⊕ b1 حاصل کرسکتے ہیں۔ اسی طرح ، ہم ن-بٹ بائنری نمبر (بی این بی (این -1)… بی 2 بی 1 بی 0) کو گرے کوڈ (جی این جی (این -1)… جی 2 جی 1 جی 0) میں تبدیل کرسکتے ہیں۔

ایل ایس بی کے لئے (کم سے کم اہم سا)

g0 = b0⊕b1

جی 1 = بی 1⊕b2

جی 2 = بی 1⊕b2

g (n-1) = b (n-1) n bn، gn = bn.

مثال کے طور پر ، 111010 بائنری نمبروں کو گرے کوڈ میں تبدیل کریں۔

تو مذکورہ بالا الگورتھم کی بنیاد پر ،

g0 = b0 ⊕ b1 => 0 ⊕ 1 = 1

g1 = b1 ⊕ b2 = 1 ⊕ 0 = 1

g2 = b2 ⊕ b3 = 0 ⊕1 = 1

g3 = b3 ⊕ b4 = 1⊕1 = 0

g4 = b4 ⊕ b5 = 1 ⊕ 1 = 0

g5 = b5 = 1 = 1

تو ، بائنری کو گرے کوڈ میں تبدیل کرنا ہوگا - 100111۔

آئی سی 7486 کا استعمال کرتے ہوئے بائنری تا گرے کوڈ کنورٹر

بائنری کو سرمئی اور سرمئی سے بائنری میں تبدیل کرنا IC7486 کا استعمال کرکے کیا جاسکتا ہے۔ اس کو بنانے کے لئے مطلوبہ اجزاء ایک بریڈ بورڈ ، آپس میں منسلک تاروں ، ایل ای ڈی ، ریزٹرز ، ایکس او آر (آئی سی 7486) ، پش بٹن سوئچ اور بجلی کی فراہمی کے لئے ایک بیٹری ہیں۔

آئی سی 7486 کے پیکیج میں بنیادی طور پر چار XOR منطق کے دروازے شامل ہیں ، جہاں پن 7 اور 14 تمام منطق کے دروازوں کے لئے فراہمی فراہم کریں گے۔ ایک ہی XOR گیٹ کا o / PS دوسرے منطق کے دروازے کے ان پٹ سے ایک ہی یا دوسرے چپ میں منسلک ہوتا ہے جب تک کہ وہ اسی طرح کے گراؤنڈ ٹرمینل کا اشتراک نہ کریں۔

اس طرح ، یہ بائنری ٹو گرے کوڈ کنورٹر اور سرمئی سے بائنری کوڈ کنورٹر کے بارے میں ہے۔ مندرجہ بالا معلومات سے آخر میں ، ہم اس کا نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں یہ کنورٹرس کے مختلف آپریشن انجام دینے میں ایک لازمی کردار ادا کریں ڈیجیٹل الیکٹرانکس نیز مختلف نمبر نظام کے مابین مواصلات۔ ہم نے جن کوڈ کنورٹر کی مثالوں کے بارے میں اوپر تبادلہ خیال کیا ہے وہ ان حساب کتابوں کو کرنے کے تصور کو سمجھنے میں مددگار ثابت ہوسکتی ہیں۔ یہاں آپ کے لئے ایک سوال یہ ہے کہ گرے کوڈ کی اطلاق کیا ہیں؟