زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم اس کی وضاحت کی جاسکتی ہے ، جب مزاحمتی بوجھ ڈی سی نیٹ ورک سے منسلک ہوتا ہے ، جب بوجھ مزاحمت (R)ایل) داخلی مزاحمت کے مترادف ہے پھر اسے اعلٰی طاقت حاصل ہوتی ہے جسے ماخذ نیٹ ورک کی تیوینین کی مساوی مزاحمت کہا جاتا ہے۔ تھیوریم اس بات کی وضاحت کرتا ہے کہ جب ماخذ کے خلاف مزاحمت ایک بار دی جائے تو لوڈ مزاحمت (RL) کو کس طرح منتخب کریں۔ الٹ صورتحال میں تھیوریم کو لاگو کرنے کے لئے یہ ایک عام غلط فہمی ہے۔ اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ مخصوص بوجھ مزاحمت (RL) کے لئے ماخذ مزاحمت کو کیسے منتخب کریں۔ دراصل ، طاقت کی منتقلی کا بہترین استعمال کرنے والا ذریعہ مزاحمت بوجھ کے خلاف مزاحمت کی قدر کے علاوہ ، صفر ہے۔ اس تھیوریوم کو AC میں بڑھایا جاسکتا ہے سرکٹس جو رد عمل پر مشتمل ہے اور اس کی وضاحت کرتا ہے کہ زیادہ سے زیادہ بجلی کی ترسیل اس وقت ہوتی ہے جب لوڈ رکاوٹ (زیڈ ایل) لازمی طور پر زیڈ ٹی ایچ (اسی طرح کے سرکٹ رکاوٹ کا پیچیدہ جوڑا) کے برابر ہونا چاہئے۔
زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم
زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم حل شدہ مسائل
- بوجھ کی مزاحمت کا RL تلاش کریں جو سرکٹ (ٹرمینلز a اور b کے بائیں) کو اہل بناتا ہے تاکہ بوجھ کی زیادہ سے زیادہ طاقت فراہم کرے۔ نیز ، بوجھ کو دی گئی زیادہ سے زیادہ طاقت تلاش کریں۔
زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم مثال
حل:
زیادہ سے زیادہ طاقت کی منتقلی کے تھیوریم کو استعمال کرنے کے ل we ، ہمیں تھییوینین کے مساوی سرکٹ تلاش کرنا ہوگا۔
(a) سرکٹ کا Vth اخذ: کھلا سرکٹ وولٹیج
اوپن سرکٹ وولٹیج
رکاوٹوں: V1 = 100، V2 - 20 = Vx، اور V3 = Vth
نوڈ 2 پر:
نوڈ 3 پر:
(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]
(b) Rth اخذ (ٹیسٹ وولٹیج طریقہ کے ذریعہ): غیرفعال اور ٹیسٹ کے بعد وولٹیج کی درخواست ، ہمارے پاس ہے:
غیر فعال اور ٹیسٹ وولٹیج کی درخواست کے بعد
رکاوٹیں: V3 = VT اور V2 = Vx
نوڈ 2 پر:
نوڈ 3 (کے سی ایل) پر:
(1) اور (2) سے:
(c) زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی: اب سرکٹ کو کم کر دیا گیا ہے:
نتیجہ سرکٹ
زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی کے ل obtain ، پھر ، RL = 3 = Rth۔ آخر میں ، RL میں منتقل کردہ زیادہ سے زیادہ طاقت یہ ہے:
- زیادہ سے زیادہ طاقت کا تعین کریں جو رب کو پہنچایا جاسکتا ہے متغیر مزاحم آر
زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم مثال 2
حل:
(a) Vth: اوپن سرکٹ وولٹیج
Vth_ اوپن سرکٹ وولٹیج
سرکٹ سے ، Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]
(b) Rth: آئیے ان پٹ مزاحمت کا طریقہ استعمال کریں:
Rth_ آئیے ان پٹ مزاحمت کا طریقہ لاگو کریں
پھر راب = (10 // 20) + (25 // 5) = 6.67 + 4.16 = 10.83 = Rth۔
(c) تھیونن سرکٹ:
تھیونین سرکٹ
زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی کا نظریہ فارمولا
اگر ہم efficiency (کارکردگی) کو طاقت کے حص powerے کے بطور بوجھ کے ذریعے تحلیل کرتے ہیں R وسیلہ کے ساتھ طاقت میں توسیع ، وی ٹی ایچ ، تو پھر کارکردگی کی گنتی کرنا آسان ہے
η = (Pmax / P) X 100 = 50٪
جہاں زیادہ سے زیادہ طاقت (Pmax)
Pmax = VدوویںRویں / (RTH +Rویں) دو=ویدوویں /4Rویں
اور فراہم کردہ بجلی (P) ہے
پی = 2 ویدوویں /4Rویں= ویدوویں/ 2rویں
جب اعلی ترین طاقت کی منتقلی ہو جاتی ہے تو η صرف 50٪ ہوتا ہے ، حالانکہ R کے طور پر 100٪ تک پہنچ جاتا ہےایل(بوجھ کی مزاحمت) لامحدود تک پہنچ جاتا ہے ، جبکہ پوری طاقت کا مرحلہ صفر ہوتا ہے۔
اے سی سرکٹس کیلئے زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم
جیسا کہ فعال انتظام میں ، سب سے زیادہ طاقت بوجھ میں منتقل ہوتی ہے جبکہ بوجھ کے ٹرمینلز سے مشاہدہ کے مطابق بوجھ کی رعایت کسی دیئے گئے سیٹ اپ کی اسی رکاوٹ کے پیچیدہ ہجوم کے مترادف ہے۔
اے سی سرکٹس کیلئے زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم
مذکورہ بالا سرکٹ تھیونین کے برابر سرکٹ ہے۔ جب مذکورہ بالا سرکٹ کو بوجھ کے ٹرمینلز کے اس پار سمجھا جائے گا ، تب کرنٹ کا بہاؤ اسی طرح دیا جائے گا
I = VTH / ZTH + ZL
جہاں ZL = RL + jXL ہے
ZTH = RTH + jXTH
لہذا ،
I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)
= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))
بجلی نے بوجھ کو گردش کیا ،
PL = I2 RL
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)
اعلی ترین طاقت کے ل the مذکورہ مساوات مشتق صفر ہونا چاہئے ، بعد میں سادہ کاری سے ہم درج ذیل کو حاصل کرسکتے ہیں۔
XL + XTH = 0
XL = - XTH
مذکورہ مساوات 1 میں XL کی قیمت کو تبدیل کریں ، اور پھر ہم درج ذیل کو حاصل کرسکیں گے۔
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2)
ایک بار پھر اعلی ترین منتقلی کے ل the ، مذکورہ مساوات اخذ کرنا صفر کے برابر ہونا چاہئے ، اس کو حل کرنے کے بعد ہم اسے حاصل کرسکتے ہیں
RL + RTH = 2 RL
آر ایل = آر ٹی ایچ
لہذا ، سب سے زیادہ طاقت ماخذ سے لوڈ کرنے میں منتقل کی جائے گی ، اگر ایک AC سرکٹ میں RL (لوڈ مزاحم کار) = RTH اور XL = - XTH۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ بوجھ رکاوٹ (زیڈ ایل) لازمی طور پر زیڈ ٹی ایچ (اسی سرکٹ رکاوٹ کا پیچیدہ محرک) کے برابر ہونا چاہئے
زیڈ ایل = زیڈ ایچ ٹی
یہ زیادہ سے زیادہ طاقت منتقل (Pmax) = V2TH / 4 RL یا V2TH / 4 RTH ہے
زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم پروف
کچھ ایپلی کیشنز میں ، سرکٹ کا مقصد بوجھ کو زیادہ سے زیادہ بجلی فراہم کرنا ہے۔ کچھ مثالیں:
- سٹیریو یمپلیفائر
- ریڈیو ٹرانسمیٹر
- مواصلات کا سامان
اگر پورے سرکٹ کی جگہ اس کے تیوینین برابر سرکٹ نے لے لی ہے ، جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے ، بوجھ سے جذب ہونے والی طاقت یہ ہے:
زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم پروف
پیایل= iدوRایل= (ویویں/ Rویں+ آرایل)دوx Rایل= ویدوویںRایل/ (رویں+ آرایل)دو
چونکہ وی ٹی ایچ اور آر ٹی ایچ ایک دیئے گئے سرکٹ کے ل fixed طے شدہ ہیں ، لوڈ طاقت بوجھ مزاحمت آر ایل کا ایک کام ہے۔
پی ایل کو آر ایل کے سلسلے میں فرق کرکے اور نتیجہ صفر کے برابر مقرر کرتے ہوئے ، ہمارے پاس مندرجہ ذیل زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم ہے جب زیادہ تر طاقت اس وقت ہوتی ہے جب آر ایل آر ٹی ایچ کے برابر ہوتا ہے۔
جب زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی کی شرط پوری ہوجائے ، یعنی ، RL = RTH ، منتقل کردہ زیادہ سے زیادہ طاقت یہ ہے:
آر ایل کے سلسلے میں تفریق PL
پیایل= ویدوویںRایل/ [آرویں+ آرایل]دو= ویدوویںRویں/ [آرویں+ آرایل]دو= ویدوویں/ 4 Rویں
زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی کے تھیوریم کو حل کرنے کے اقدامات
زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم کے ذریعہ مسئلے کو حل کرنے کے لئے ذیل اقدامات استعمال کیے جاتے ہیں
مرحلہ نمبر 1: سرکٹ کی لوڈ مزاحمت کو ہٹا دیں۔
مرحلہ 2: اوپن سیرکیوٹیٹ لوڈ ٹرمینلز کے ذریعہ تلاش کرتے ہوئے ماخذ نیٹ ورک کی تھیوینین مزاحمت (آر ٹی ایچ) تلاش کریں۔
مرحلہ 3: زیادہ سے زیادہ طاقت کی منتقلی کے تھیوریم کے مطابق ، آر ٹی ایچ نیٹ ورک کی بوجھ مزاحمت ہے ، یعنی ، RL = RTH جو زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی کی اجازت دیتا ہے۔
مرحلہ 4: زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی کا حساب ذیل مساوات سے کیا جاتا ہے
(Pmax) = V2TH / 4 RTH
حل کے ساتھ زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم کی مثال دشواری
ذیل میں سرکٹ کے لئے آر ایل کی قیمت تلاش کریں کہ طاقت بھی زیادہ ہے ، زیادہ سے زیادہ طاقت کی منتقلی کے نظریے کو استعمال کرتے ہوئے آر ایل کے ذریعے زیادہ سے زیادہ طاقت تلاش کریں۔
آر ایل کی قیمت تلاش کرنا
حل:
اس نظریہ کے مطابق ، جب طاقت بوجھ کے ذریعے سب سے زیادہ ہوتی ہے ، تو پھر مزاحمت RL کے خاتمے کے بعد دونوں سروں کے درمیان مساوی مزاحمت کی طرح ہے۔
لہذا ، لوڈ مزاحمت (RL) کی دریافت کے ل we ، ہمیں مساوی مزاحمت کو دریافت کرنا ہوگا:
تو ،
اب ، RL - لوڈ مزاحمت کے ذریعے اعلی ترین طاقت کو دریافت کرنے کے ل we ، ہمیں VOC سرکٹس کے درمیان وولٹیج کی قیمت دریافت کرنی ہوگی۔
مذکورہ سرکٹ کیلئے میش تجزیہ کا اطلاق کریں۔ ہم حاصل کرسکتے ہیں:
لوپ 1 کے لئے کے وی ایل کا اطلاق کریں:
6-6I1-8I1 + 8I2 = 0
-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)
لوپ 2 کے لئے کے وی ایل کا اطلاق کریں:
-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0
8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)
مندرجہ بالا دو مساوات کو حل کرکے ، ہم حاصل کرتے ہیں
I1 = 0.524 A
I2 = 0.167 A
اب ، Vo.c سرکٹ سے ہے
VA-5I2- VB = 0
Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v
لہذا ، لوڈ مزاحمت (RL) کے ذریعے زیادہ سے زیادہ طاقت ہے
پی میکس = ویOCدو/ 4Rایل= (0.835 x 0.835) / 4 x 3.77 = 0.046 واٹ
سب سے زیادہ طاقت دریافت کریں جو نیچے والے سرکٹ کے RL- لوڈ ریزٹر میں منتقل ہوسکتی ہے۔
زیادہ سے زیادہ طاقت RL کرنے کے لئے
حل:
مذکورہ بالا سرکٹ میں تھییوینین کے نظریے کا اطلاق کریں ،
یہاں ، تھیوینن کی وولٹیج (Vth) = (200/3) اور تھییوینین کی مزاحمت (Rth) = (40/3)
سرکٹ کے مختلف حصے کو تبدیل کریں ، جو دیوی سرکٹ کے ٹرمینلز A & B کے بائیں طرف تھیوینین کے برابر سرکٹ کے ساتھ ہیں۔ ثانوی سرکٹ ڈایاگرام ذیل میں دکھایا گیا ہے۔
ہم مندرجہ ذیل فارمولے کا استعمال کرکے زیادہ سے زیادہ طاقت حاصل کرسکتے ہیں جو لوڈ ریزٹر ، آر ایل کو پہنچائی جائے گی۔
PL ، زیادہ سے زیادہ = V2TH / 4 RTH
مندرجہ بالا فارمولے میں VTh = (200/3) V اور RTh = (40/3) کو متبادل بنائیں۔
PL ، زیادہ سے زیادہ = (200/3)دو/ 4 (40/3) = 250/3 واٹ
لہذا ، زیادہ سے زیادہ طاقت جو دیئے گئے سرکٹ کے لوڈ مزاحمتی آر ایل کو پہنچائی جائے گی وہ 250/3 W ہے۔
زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم کی ایپلی کیشنز
کا نظریہ زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی لوڈ مزاحمت کی قیمت کا تعین کرنے کے ل to بہت سے طریقوں سے لاگو ہوسکتا ہے جو سپلائی سے زیادہ سے زیادہ طاقت حاصل کرتا ہے اور زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی کی حالت میں زیادہ سے زیادہ طاقت حاصل کرتا ہے۔ ذیل میں زیادہ سے زیادہ پاور ٹرانسفر تھیوریم کی کچھ ایپلی کیشنز ہیں۔
- یہ نظریہ ہمیشہ مواصلاتی نظام میں ڈھونڈتا ہے۔ مثال کے طور پر ، کسی کمیونٹی ایڈریس سسٹم میں ، سرکٹ اعلی تر ٹرانسفر کے لئے اسپیکر (بوجھ کی مزاحمت) کو یمپلیفائر (ماخذ مزاحمت) کے برابر بنانے کے ساتھ مل جاتا ہے۔ جب بوجھ اور سورس کا مقابلہ ہوتا ہے تو پھر اس میں مساوی مزاحمت ہوتی ہے۔
- آٹوموبائل انجنوں میں ، آٹوموبائل کے موٹر اسٹارٹر میں منتقل ہونے والی طاقت موٹر اور بیٹریوں کی اندرونی مزاحمت کی موثر مزاحمت پر منحصر ہوگی۔ جب دونوں ریزینسس مساوی ہوں گے ، تب انجن کو چالو کرنے کے لئے سب سے زیادہ طاقت موٹر تک منتقل ہوگی۔
یہ سب زیادہ سے زیادہ طاقت کے نظریہ کے بارے میں ہے۔ مندرجہ بالا معلومات سے ، آخر میں ، ہم یہ نتیجہ اخذ کرسکتے ہیں کہ اس نظریہ کو اکثر اس یقین دہانی کے لئے استعمال کیا جاتا ہے کہ اعلی طاقت کو طاقت کے ذریعہ سے بوجھ تک منتقل کیا جاسکتا ہے۔ یہاں آپ کے لئے ایک سوال یہ ہے کہ زیادہ سے زیادہ بجلی کی منتقلی کے نظریہ کا کیا فائدہ؟
