مختلف قسم کے چبشیف کے فلٹرز جن کے حساب کتاب ہیں

چیبشیف فلٹرز کا نام 'پفنوفی چیبشیف' کے نام سے موسوم ہے کیونکہ اس کی ریاضی کی خصوصیات صرف اس کے نام سے اخذ کی گئی ہیں۔ چیبشیف فلٹرز اینالاگ یا ڈیجیٹل فلٹرز کے سوا کچھ نہیں ہیں۔ ان فلٹرز میں اسٹائپر رول آف ہے اور ٹائپ -1 فلٹر (زیادہ پاس بینڈ لہر) یا ٹائپ 2 فلٹر (اسٹاپ بینڈ لہر) کے مقابلے میں تیتلی کے فلٹرز . اس فلٹر کی خاصیت یہ ہے کہ یہ اصل اور مثالی فلٹر کی خصوصیت کے مابین غلطی کو کم کرتی ہے۔ کیونکہ ، اس فلٹر میں پاس بینڈ لہر کا موروثی ہے۔

چیبشیف فلٹر

ایک دوسرے سے دوسرے بینڈ کی الگ الگ تعدد کے لئے چیبشیف کے فلٹرز استعمال کیے جاتے ہیں۔ وہ ونڈوز سنک فلٹر کی کارکردگی سے مطابقت نہیں رکھتے اور وہ بہت سے ایپلی کیشنز کے ل for موزوں ہیں۔ چیبشیف فلٹر کی اہم خصوصیت ان کی رفتار ہے ، جو کھڑکی والے سنک سے عام طور پر تیز ہوتی ہے۔ کیونکہ یہ فلٹرز تکرار کی بجائے تکرار کے ذریعہ کئے جاتے ہیں۔ چیبشیف اور ونڈوڈ - سنک فلٹرز کی ڈیزائننگ ایک ریاضی کی تکنیک پر منحصر ہے جس کو زیڈ ٹرانسفارم کہا جاتا ہے۔

چیبشیف فلٹر

چیبشیف فلٹرز کی اقسام

چیبشیف فلٹرز کو دو قسموں میں درجہ بندی کیا گیا ہے ، یعنی ٹائپ -1 چیبشیف فلٹر اور ٹائپ II چیبشیف فلٹر۔

قسم -1 چیبشیف فلٹرز

اس قسم کا فلٹر Chebyshev فلٹر کی بنیادی قسم ہے۔ طول و عرض یا فائدہ رسپانس ایل پی ایف (لو پاس فلٹر) کے نویں آرڈر کی کونیی تعدد کا فعل ہے (HW (jw)) ٹرانسفر فنکشن کی کل قیمت کے برابر ہے

Gn (w) = | Hn (jω) | = 1√ (1 + ϵ2Tn2 () ω / ωo)

جہاں ، ε = لہر عنصر
=o = کٹ آف تعدد
Tn = چیبشییف نویں ترتیب کا کثیرالعمل

پاس بینڈ متوازی کارکردگی دکھاتا ہے۔ اس بینڈ میں ، فلٹر تبادلہ -1 اور 1 کے درمیان ہوتا ہے لہذا G = 1 اور کم سے کم G = 1 / √ (1 + ε2) کے درمیان فلٹر کا تبادلہ ہوتا ہے۔ کٹ آف تعدد پر ، حاصل کی قیمت 1 / √ (1 + ε2) ہوتی ہے اور تعدد میں اضافے کے ساتھ ہی اسٹاپ بینڈ میں ناکامی باقی رہ جاتی ہے۔ فلٹر کا برتاؤ نیچے دکھایا گیا ہے۔ عام طور پر چیبشیف فلٹرز پر -3dB پر کٹ آف تعدد نہیں لاگو ہوتا ہے۔

قسم -1 چیبشیف فلٹر

اس فلٹر کا ترتیب نمبر کی طرح ہے۔ چیبشیف فلٹر کے استعمال کے ل required مطلوبہ رد عمل انگیز اجزاء کا ینالاگ آلات ڈی بی میں لہر 20log10 √ (1 + ε2) ہے۔ تاکہ پیچیدہ جہاز میں jw-axis پر 0 کی اجازت دے کر ، اسٹاپ بینڈ میں اگر لہر کی اجازت دی جا An تو even = 1 سے 3db رزلٹ کے لپھڑے کی وسعت کا پتہ لگاسکتا ہے۔ اگرچہ ، اس اثر کو اسٹاپ بینڈ میں کم دبانے میں۔ اثر کو کاؤر یا بیضوی فلٹر کہا جاتا ہے۔

قسم -1 چیبشیف فلٹر کے قطب اور زیرو

قسم 1 ون چیبشیف فلٹر کے کھمبے اور زیرو پر ذیل میں تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔ چبشیف فلٹر کے کھمبے کا تعین فلٹر کے حصول سے کیا جاسکتا ہے۔
-js = cos (θ) اور فلٹر کی سہ رخی کی تعریف کے طور پر لکھا جاسکتا ہے

یہاں by کے ذریعہ حل کیا جاسکتا ہے

جہاں آرک کوسائن فنکشن کی بہت سی اقدار نے نمبر انڈیکس ایم کا استعمال کرتے ہوئے واضح کیا ہے۔ اس کے بعد چیبشیف گین ڈنڈے کے افعال ہیں
ہائپربولک اور ٹرگونومیٹرک افعال کی خصوصیات کا استعمال کرتے ہوئے ، یہ مندرجہ ذیل شکل میں لکھا جاسکتا ہے

مذکورہ بالا مساوات حاصل شدہ جی کے کھمبے پیدا کرتی ہے۔ ہر قطب کے لئے ، پیچیدہ جوڑا ہوتا ہے ، اور ہر ایک جوڑے کے جوڑے کے دو اور منفی ہوتے ہیں۔ TF مستحکم ہونا چاہئے ، منتقلی کی تقریب (TF) کے ذریعہ دی گئی ہے

قسم دوم چیبشیف فلٹر

قسم II چیبشیف فلٹر اس کو الٹا فلٹر بھی کہا جاتا ہے ، اس قسم کا فلٹر کم عام ہے۔ کیونکہ ، یہ ختم نہیں ہوتا ہے اور اس کی ضرورت ہے مختلف اجزاء . پاس بینڈ میں اس کی کوئی للچ نہیں ہے ، لیکن اس کا اسٹاپ بینڈ میں ایکویسپل ہے۔ قسم II چیبشیف فلٹر کا فائدہ ہے
اسٹاپ بینڈ میں ، چیبشیف متعدد باہمی تبادلہ -1 اور 1 کے درمیان ہوتا ہے تاکہ فائدہ ‘G’ صفر اور ایک کے مابین بدل جائے۔

قسم دوم چیبشیف فلٹر

سب سے چھوٹی تعدد جس پر یہ زیادہ سے زیادہ حد تک پہنچ جاتی ہے وہ ہے کٹ آف تعدد

5 ڈی بی اسٹاپ بینڈ کی توجہ کے ل، ، ε کی قیمت 0.6801 ہے اور 10 ڈی بی اسٹاپ بینڈ کی توجہ کے لئے 33 کی قیمت 0.3333 ہے۔ کٹ آف کی فریکوئنسی f0 = ω0 / 2π0 ہے اور 3dB فریکوئنسی fH بطور مشتق ہے

ٹائپ II چیبشیف فلٹر کے قطب اور زیرو

فرض کریں کٹ آف فریکونسی 1 کے برابر ہے ، فلٹر کے کھمبے فوائد کے حرف کی صفر ہیں
قسم II کے فلٹر کے حصول کے کھمبے قسم I چیبشیف فلٹر کے قطب کے مخالف ہیں

یہاں مندرجہ بالا مساوات میں m = 1، 2،…، n قسم II کے فلٹر کے زیرو حصول کے اعداد کے زیرو ہیں

قسم II چیبشیف فلٹر کے زیرو چیبشیف متعدد کے زیرو کے مخالف ہیں۔
یہاں ، m = 1،2،3 ، ……… n

بائیں آدھے طیارے کے استعمال سے ، TF حاصل کرنے کا فنکشن دیا جاتا ہے اور اسی طرح کے زیرو ہوتے ہیں جو ڈوئل زیرو کے بجائے سنگل ہوتے ہیں۔

اس طرح ، یہ سب چیبشیف فلٹر ، چیبشیف فلٹر کی قسمیں ، کھمبے اور چیبشیف فلٹر اور تبادلہ فنکشن کے حساب کتاب کے زیرو ہیں۔ ہم امید کرتے ہیں کہ آپ کو اس تصور کے بارے میں بہتر تفہیم مل گیا ہے ، مزید برآں اس موضوع کے بارے میں کوئی سوالات یا الیکٹرانکس کے منصوبے ، براہ کرم ذیل میں تبصرہ سیکشن میں تبصرہ کرکے اپنی رائے دیں۔ آپ کے لئے ایک سوال یہ ہے کہ ، چیبشیف کے فلٹرز کی اطلاق کیا ہیں؟