کیپسیٹر انڈکٹر حساب

انڈیکیٹرز کاپیسیٹرز کے برعکس تصور کیا جاسکتا ہے۔ ایک کاپاکیٹر اور انڈکٹیکٹر کے مابین بنیادی فرق یہ ہے کہ ایک کاپاکیٹر اپنی پلیٹوں کے مابین حفاظتی ڈائیالٹرک لیتا ہے ، جو اس کے ٹرمینلز کے اس پار کرنٹ کی نقل و حرکت کو روکتا ہے۔ یہاں یہ اوپن سرکٹ کی طرح کام کرتا ہے۔

دوسری طرف ایک انڈکٹکٹر کی شمولیت ناقابل یقین حد تک کم یا کم سے کم مزاحمت کی عام طور پر (اگرچہ ہمیشہ نہیں) ہوتی ہے۔ یہ بنیادی طور پر بند سرکٹ کی طرح برتاؤ کرتا ہے۔

کپیسیٹر انڈکٹر ڈویلٹی

سرکٹ کے دو پیرامیٹرز یا سرکٹ کے کچھ حصوں کے مابین اس قسم کے تعلقات کے لئے الیکٹرانکس میں ایک انوکھی اصطلاح موجود ہے۔ اس طرح کی جوڑی کے عناصر کے نام سے جانا جاتا ہے ایک دوسرے کے دوہری . مثال کے طور پر ، موجودہ عمل کی صلاحیت پر منحصر ہے ، ایک کھلا سرکٹ بند سرکٹ کا دوہری ہے۔

اسی اصول پر ، انڈکٹیکٹر کاپاکیٹر کا دوہری ہوتا ہے۔ انڈکٹکٹرز اور کیپسیٹرز کا دوہرا موجودہ عمل کرنے کی قدرتی صلاحیت سے کہیں زیادہ گہرا ہے۔

اس آرٹیکل میں ، ہم کام کرنے والے اصول اور کاپاکیٹر کے اصول کار کا موازنہ کرتے ہیں اور حسابات اور فارمولوں سے نتائج کا اندازہ کرتے ہیں۔

اس حقیقت کے باوجود کہ عام طور پر انڈکٹیکٹر الیکٹرانک سرکٹس میں شاذ و نادر ہی نظر آتے ہیں ، چونکہ آج کل یہ زیادہ تر متحرک حص inوں میں اوپیمپس کے ذریعہ تبدیل کیا جاتا ہے) ، سرکٹ میں شامل دیگر حص partsے میں کچھ حد تک لاتعلق ہوتا ہے۔

اعلی تعدد سرکٹس میں کیپسیٹر یا ریزٹر کے ٹرمینلز کا خودغرض ہونا ایک بڑا مسئلہ بن جاتا ہے ، جس کی وجہ سے یہ معلوم ہوتا ہے کہ اس طرح کے ایپلی کیشنز میں لیڈ کم سطح والے ماؤنٹ ریزسٹرس اور کپیسیٹر کیوں اتنی کثرت سے ملازمت کرتے ہیں۔

بنیادی سندارتر مساوات

کیپسیٹرز کے لئے بنیادی مساوات وہی ہے جس کے ساتھ فاراد کو مسترد کیا جاتا ہے:

C = Q / I [Eq.19]

جہاں C فاراد میں گنجائش ہے ، کولمبم میں Q چارج ہے ، اور U وولٹ میں پلیٹوں کے درمیان پی ڈی ہے۔

Eq کے ذریعے۔ 19 ، ہم Q = ∫ I dt + c فارم کا ایک فارمولا حاصل کرتے ہیں جہاں دستیاب ہے تو c ابتدائی چارج ہے۔ Q کی نشاندہی کرنے کے بعد ، ہم Eq سے U کا تعین کرنے کے اہل ہیں۔ 19:

U = 1 / C ∫ I Dt + c / C [Eq.21]

کیپسیٹر کی ایک اہم خصوصیت اس طرح کی ہوسکتی ہے ، اگر اس پر متواتر کرنٹ لگایا جائے (عام طور پر ایک کرنٹ جو سینوسائڈلی طور پر جلوہ گر ہوتا ہے) ، سندارتر پر چارج اور اس کے گرد وولٹیج بھی سائنوسائڈ میں اتار چڑھاؤ کرتے ہیں۔

چارج یا وولٹیج وکر منفی کوسائن منحنی خطوط ہے ، یا ہم اس کو کسی منحنی خطوط کے طور پر تصور کر سکتے ہیں جو موجودہ وکر سے پیچھے ہے پائی / 2 آپریشن (90 °)۔

بنیادی مساوات جو henry ، ind indanceance کی اکائی کو Defines کرتی ہے

L = NΦ / I [Eq.22]

کسی ایک کنڈلی کے حوالے سے ، ہنری میں خود شامل ہونا fl ux تعلقات (مقناطیسی fl ux) ہوسکتا ہے<1) in weber multiplied by the number of winding N, (because the magnetic flux cuts through each turn), when a unit current passes through it (I = 1 A). An even more handy definition could be extracted from Eq. 22, using Neumann’s equation. This claims that:

U = N (dΦ / dt) [Eq.23]

اس مساوات سے جو کچھ پتہ چلتا ہے وہ حقیقت یہ ہے کہ e.m.f. انڈیکٹر کے اندر محرک ux کی تبدیلی کی منسلک شرح سے متعلق ہے۔

er ux تیزی سے مختلف ہوتا ہے ، اتنا ہی زیادہ حوصلہ افزائی کرنے والا e.m.f. مثال کے طور پر ، جب انڈکٹر یا کنڈلی کے اوپر بہاؤ 2 ایم ڈبلیو بی ایس کی شرح سے بڑھتا ہے^-1، اور یہ فرض کرتے ہوئے کہ کنڈلی میں پانچ موڑ آتے ہیں ، پھر U = 25x2 = 50V ہوتا ہے۔

e.m.f. کا راستہ اس طرح ہے کہ وہ لینز کے قانون کے ذریعہ بیان کردہ بہاؤ میں تغیرات کے مقابلہ میں ہے۔

اس سچائی کا اکثر اوقات نشانی نشان کے ساتھ مساوات کے دائیں جانب سے پہلے اشارہ کیا جاتا ہے ، تاہم جب تک ہم یہ مانتے ہیں کہ U پیچھے کا حصہ ہے ، اس نشان کو ختم کیا جاسکتا ہے۔

تفرقے

EQ میں اصطلاح DΦ / dt۔ 23 اشارہ کرتا ہے جو ہم نے. ux کی تبدیلی کی شرح کے طور پر سیکھا ہے۔ اس جملے کو t کے لحاظ سے the کا فرق کہتے ہیں ، اور ریاضی کی ایک پوری شاخ اس طرح کے اظہار کے ساتھ کام کرنے کے لئے وقف ہے۔ اس فقرے کو ایک ہی نمبر (dΦ) کی شکل مل گئی ہے جسے ایک اور مقدار (ڈی ٹی) سے تقسیم کیا گیا ہے۔

تناسب کے متعدد سیٹوں کو جوڑنے کے ل Dif تفریق کا استعمال کیا جاتا ہے: مثال کے طور پر ، کورلیٹ متغیر x اور y۔ جب افقی محور کے پار x کی اقدار اور عمودی محور کے پار y کی قدروں کا استعمال کرتے ہوئے گراف تیار کیا جاتا ہے تو ، dy / dx اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ گراف کی کس طرح ڈھلوان ، یا تدریج ہے۔

اگر U FET گیٹ سورس وولٹیج ہے ، جہاں T متعلقہ نالی کا موجودہ ہے ، تو DI / dU اس مقدار کی نشاندہی کرتا ہے جس کے ساتھ میں U میں دی گئی تبدیلیوں کے ل changes بدلا جاتا ہوں ہم متبادل طور پر ہم کہہ سکتے ہیں ، DI / dU trans-conctance ہے۔ متعین کرنے والوں پر تبادلہ خیال کرتے وقت ، DΦ / dt وقت کے ساتھ of ux کی تبدیلی کی شرح ہوسکتی ہے۔

تفریق کا حساب لگانا انضمام کے الٹا طریقہ کار کے طور پر سمجھا جاسکتا ہے۔ اس مضمون میں تفریق کے نظریہ کو دیکھنے کے لئے کافی گنجائش نہیں ہے ، اس کے باوجود ہم ان کے فرق کے ساتھ عام طور پر استعمال ہونے والی مقدار کی ایک میز کی وضاحت کریں گے۔

معیاری تفریق

مندرجہ بالا جدول I اور t کو معمول کے X اور y کی بجائے عوامل کے طور پر استعمال کرکے کام کرتا ہے۔ تاکہ اس کی تفصیلات خاص طور پر الیکٹرانکس سے وابستہ ہوں۔

ایک مثال کے طور پر ، اس بات پر غور کرتے ہوئے کہ I = 3t +2 ، وقت کے حوالے سے میں جس طرح سے انحراف کرتا ہوں اس کا اندازہ انجیر کے گراف میں دیکھا جاسکتا ہے۔ کسی بھی لمحے میں میری تبدیلی کی شرح کے مطابق ، ہم تخمینہ لگاتے ہیں کہ ڈی آئی / ڈی ٹی ، میز کا حوالہ دیتے ہوئے۔

اس تقریب میں پہلا عنصر 3t ہے ، یا اسے ٹیبل کی پہلی لائن کی شکل میں ، 3t کرنا¹. اگر = 1 ، فرق 3t ہے^1-1= 3 ٹی⁰.

چونکہ ٹی⁰= 1 ، فرق 3 ہے۔

دوسری مقدار 2 ہے ، جو 2t کے طور پر ظاہر کی جاسکتی ہے⁰.

یہ n = 0 میں تبدیل ہوتا ہے ، اور فرق کی شدت صفر ہے۔ مستقل کا فرق ہمیشہ صفر رہے گا۔ یہ دونوں مل کر ، ہمارے پاس:

dI / dt = 3

اس مثال میں تفریق میں ٹی شامل نہیں ہے ، اس کا مطلب ہے کہ تفریق وقت پر منحصر نہیں ہے۔

سیدھے الفاظ میں ، تصویر نمبر میں منحنی خطوط یا تدریج 38 38 ہر وقت مستقل طور پر 3 رہتا ہے۔ ذیل میں چترا 39 مختلف تقریب کے لئے وکر کو ظاہر کرتی ہے ، I = 4 گناہ 1.5t۔

اس فنکشن میں ٹیبل کے حوالے سے ، α = 1.5 اور b = 0۔ جدول دکھاتا ہے ، dl / dt = 4x1.5cos1.5t = 6cos 1.5t.

یہ ہمیں I کی تبدیلی کی فوری شرح سے آگاہ کرتا ہے۔ مثال کے طور پر ، t = 0.4 ، dI / dt = 6cos0.6 = 4.95 پر۔ یہ تصویر. 39 میں دیکھا جاسکتا ہے ، جس میں 6 کاس 06.6 ٹی کے لئے وکر میں 4.95 ویلیو شامل ہے جب t = 0.4 ہے۔

ہم یہ بھی مشاہدہ کرسکتے ہیں کہ جب وکر 4sin1.5t کی ڑلان 4.95 ہے تو جب t = 0.4 ، جیسا کہ اس مقام پر منحنی خطوط دکھایا گیا ہے ، (دو محور پر مختلف ترازو کے سلسلے میں)۔

جب ٹی = π /، ، جب ایک نقطہ جب موجودہ انتہائی اور مستحکم ہوتا ہے تو ، اس صورت میں ڈی آئی / ڈی ٹی = c کوس (1.5xπ / 3): 0 ، موجودہ کی صفر تبدیلی کے مساوی ہے۔

اس کے برعکس ، جب t = 2π / 3 اور موجودہ اعلی سے اعلی سطح پر مثبت سے منفی ، DI / dt = 6cosπ = -6 کی طرف جارہا ہے تو ، ہم اس کی اعلی منفی قدر دیکھتے ہیں ، جس میں موجودہ کی کمی میں نمایاں اضافہ ہوتا ہے۔

فرق کا آسان فائدہ یہ ہے کہ وہ ہمیں ان افعال میں تبدیلی کی شرحوں کا تعین کرنے کی اجازت دیتے ہیں جو I = 4sin 1.5t کے مقابلے میں بہت زیادہ پیچیدہ ہیں ، اور بغیر منحنی خطوط کو پلاٹ کیے۔

حساب کتاب پر واپس جائیں

ہم EQ 22 میں شرائط کو تنظیم نو کے ذریعہ حاصل کرتے ہیں۔

Φ = (L / N) I [Eq.24]

جہاں L اور N کی مستقل جہت ہوتی ہے ، لیکن وقت کے حوالے سے Φ اور میری قدر ہوسکتی ہے۔

وقت کے حوالے سے مساوات کے دونوں اطراف میں فرق:

dΦ / dt = (L / N) (dI / dt) [Eq. 25]

Eq.23 کے ساتھ اس مساوات کو ضم کرنے سے یہ ملتا ہے:

U = N (L / N) (dI / dt) = L (dI / dt) [Eq.26]

یہ اظہار کا ایک اور طریقہ ہے ہنری . ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ ، ایک کوئلہ جس میں 1 H کا خودغرض ہونا ہے ، 1 A s کے موجودہ کی تبدیلی ہے^-1پشت پیدا کرنا e.m.f. of 1 V. ایک فنکشن دیا گیا جو اس کی وضاحت کرتا ہے کہ موجودہ وقت کے ساتھ کیسے مختلف ہوتا ہے ، Eq. 26 ہماری مدد کرتا ہے پیچھے کا حساب لگائیں e.m.f. کسی بھی لمحے میں انڈکٹکٹر کی

ذیل میں چند مثالیں ہیں۔

A) I = 3 (3 A کا مستقل موجودہ) dl / dt = 0. آپ موجودہ کی کوئی تبدیلی نہیں پاسکتے ہیں لہذا پیچھے e.m.f. صفر ہے۔

ب) I = 2t (ایک ریمپ کرنٹ) dI / dt = 2 A s^-1. L = 0.25 H لے جانے والی کسی کنڈلی کے ساتھ ، پیچھے e.m.f. 0.25x2 = 0.5 V پر مستقل رہے گا۔

ج) I = 4s11.5t (سائنوسیڈل موجودہ موجودہ عکاسی DL / dt = 6cos 1.5t میں دی گئی ہے۔ L = 0.1 H کے ساتھ کوئی کوائل دی گئی ہے ، فوری طور پر بیک emf 0.6cos1.5t ہے۔ پیچھے والا emf متفرق وکر کے بعد آتا ہے) تصویر 39 کا ، لیکن طول و عرض 0.6 V کے بجائے 6 A

'دوہری' کو سمجھنا

مندرجہ ذیل دو مساوات بالترتیب ایک سندارتر اور انڈکٹر کی مساوات کی نشاندہی کرتی ہیں۔

یہ ایک خاص تفریح ​​کے مطابق وقت کے مطابق مختلف ہوکر اجزاء میں پیدا ہونے والے وولٹیج کی سطح کا تعین کرنے میں ہماری مدد کرتا ہے۔

آئیے حاصل کردہ نتائج کا جائزہ لیں فرق کرنا وقت کے حوالے سے EQ.21 کے L اور H اطراف۔

dU / dt = (1 / C) I

جیسا کہ ہم جانتے ہیں کہ تفریق انضمام کا الٹا ہے ، اس کی وجہ I-dt کا انضمام الٹ پڑتا ہے ، صرف اس کے نتیجے میں۔

فرق C / C صفر دیتا ہے ، اور شرائط کو دوبارہ ترتیب دینے سے مندرجہ ذیل چیزیں پیدا ہوتی ہیں۔

میں = سی ڈی یو / تاریخ [Eq.27]

اس سے ہمیں موجودہ کی سمت جاننے میں مدد ملتی ہے کہ آیا یہ کسی کیپکیسیٹر کی طرف جارہا ہے یا اس سے نکل رہا ہے ، کسی دیئے گئے فنکشن کے مطابق مختلف وولٹیج کے جواب میں۔

دلچسپ بات یہ ہے کہ مذکورہ بالا کیپسیسیٹر موجودہ مساوات ایک انڈکٹور کے ولٹیج مساوات (26) کی طرح لگتا ہے ، جو اس کی نمائش کرتا ہے capacitance ، ind indanceance dual.

اسی طرح ، موجودہ اور ممکنہ فرق (پی ڈی) یا حالیہ اور پی ڈی کی تبدیلی کی شرح کاپیسیٹرس اور انڈکٹیکٹرز پر لاگو ہونے پر دوہری ہوسکتی ہے۔

اب ، مساوات کوٹریٹ مکمل کرنے کے لئے وقت کے سلسلے میں Eq.26 کو مربوط کریں:

d U dt + c = LI

DI / dt کا لازمی حصہ = I ہے ، ہم حاصل کرنے کے لئے اظہارات کو دوبارہ ترتیب دیتے ہیں:

I = 1 / L∫ U dt + e / L

یہ پھر سے Eq.21 سے بالکل مماثلت نظر آتی ہے ، جس سے سند اور ind indanceance کی دوہری نوعیت ، اور ان کی پی ڈی اور موجودہ کی تصدیق ہوتی ہے۔

ابھی ہمارے پاس چار مساوات کا ایک مجموعہ ہے جو کاپسیٹر اور انڈکٹر سے متعلقہ مسائل کو حل کرنے کے لئے استعمال کیا جاسکتا ہے۔

مثال کے طور پر Eq.27 پر اس مسئلے کو حل کرنے کے لئے درخواست دی جاسکتی ہے۔

مسئلہ: 100uF کے اطلاق میں لگائی جانے والی ایک وولٹیج پلس ایک منحنی خطوط پیدا کرتی ہے جیسا کہ ذیل میں تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

اس کی وضاحت مندرجہ ذیل ٹکڑے وار فنکشن کے ذریعے کی جاسکتی ہے۔

کیپسیٹر کے ذریعہ موجودہ حرکت پذیر کا حساب لگائیں اور متعلقہ گراف کو پلاٹ کریں۔

حل:

پہلے مرحلے کے لئے ہم Eq.27 کا اطلاق کرتے ہیں

I = C (dU / dt) = 0

دوسری مثال کے طور پر جہاں آپ مستقل شرح کے ساتھ بڑھ رہے ہیں:

I = C (dU / dt) = 3C = 300μA

اس سے مستقل چارجنگ کا پتہ چلتا ہے۔

تیسرے مرحلے کے لئے جب یو تیزی سے پڑتا ہے:

اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ تیزی سے کم ہوتی شرح میں کیپسیٹر سے دور بہہ رہا ہے۔

مرحلہ رشتہ

عبوبی اعداد و شمار میں ، ایک متبادل پی ڈی انڈکٹکٹر پر لاگو ہوتا ہے۔ کسی بھی وقت اس پی ڈی کا اظہار اس طرح کیا جاسکتا ہے:

جہاں یو ڈی پی ڈی کی اعلی قیمت ہے۔ اگر ہم سرکٹ کا تجزیہ لوپ کی صورت میں کرتے ہیں ، اور کرچوف کے وولٹیج قانون کو گھڑی کی سمت میں لاگو کرتے ہیں تو ، ہمیں مل جاتا ہے:

تاہم ، چونکہ یہاں کرنٹ سینوسائڈیل ہے ، بریکٹ میں موجود شرائط کی چوٹی موجودہ Io کے برابر قیمت ہونی چاہئے ، لہذا ہمیں آخر میں ملتا ہے:

اگر ہم Eq.29 ، اور Eq.30 کا موازنہ کریں تو ہم پاتے ہیں کہ موجودہ I اور وولٹیج یو میں ایک ہی تعدد ہے ، اور میں U کے پیچھے پیچھے ہوں π / 2

نتیجے میں منحنی خطوط مندرجہ ذیل خاکہ میں مطالعہ ہوسکتے ہیں۔

سی

یہ کاپاکیٹر اور انڈکٹر کے مابین متضاد تعلقات کو ظاہر کرتا ہے۔ ایک انڈکٹکٹر موجودہ کے ل the ممکنہ فرق π / 2 سے پیچھے رہتا ہے ، جبکہ ایک سندارتر کے لئے ، موجودہ پی ڈی کی قیادت کرتا ہے۔ یہ ایک بار پھر دونوں اجزاء کی دوہری نوعیت کا ثبوت دیتا ہے۔