بائنری نمبر سسٹم کی جڑیں چینی ادب میں مضمر ہیں۔ جدید بائنری نظام کی ایجاد گوٹ فریڈ لیبنیز نے 1689 میں کی تھی۔ ان کا الہیات '' تخلیق کو کسی چیز سے ہٹانے '' کے مسیحی خیال پر مبنی تھا۔ وہ ایسا نظام ڈھونڈنے کی کوشش کر رہا تھا جو منطق کے زبانی بیانات کو ریاضی میں تبدیل کر سکے۔ کلاسیکی چینی متن 'کتاب کی تبدیلی' میں ، اسے ایک ملا بائنری کوڈ جس نے اس کے نظریہ کی تصدیق کی کہ زندگی کو سیدھے تناسب کے سلسلے میں کم کیا جاسکتا ہے۔ اس کے بعد اس نے ایک ایسا نظام تشکیل دیا جو صفوں اور قطاروں کی شکل میں موجود معلومات کی نمائندگی کرسکتا ہے۔ بائنری نظام کا استعمال قدیم متن میں سولہویں صدی سے پہلے پایا جاسکتا ہے۔ 1450 سے پہلے ، ایک ہائبرڈ بائنری اعشاری نظام کا استعمال فرانسیسی پولینیشیا میں جزیرے مانگاریوا کے رہائشی کرتے تھے۔ ثنائی اعشاریہ تبادلوں کو اس مضمون میں بیان کیا گیا ہے۔
بائنری نمبر سسٹم کیا ہے؟
بائنری نمبروں کا استعمال مصر ، چین اور ہندوستان جیسے قدیم ثقافتوں کے متن میں پایا جاسکتا ہے۔ اس سسٹم میں ، متن ، ڈیٹا اور اعداد کو بیس نمبر کے حساب سے دکھایا جاتا ہے جس میں صرف دو علامتیں استعمال ہوتی ہیں۔ اس سسٹم میں ، اعداد کو 0 اور 1 کی قطار کے طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ ہر ایک ہندسے کو بٹ 'بٹ' کہا جاتا ہے۔ 4 بٹ کے ذخیرے کو ’نببل‘ کہا جاتا ہے اور 8 بٹس ایک ’بائٹ‘ بناتے ہیں۔
ایک اعشاریہ نمبر نظام کیا ہے؟
اعشاریہ تعداد کو ہندو عربی نمبر بھی کہا جاتا ہے۔ یہ ایک عارضی نمبر کا نظام ہے۔ اسے بیس 10 سسٹم بھی کہا جاتا ہے کیونکہ یہ عددی نمائندگی کے ل to 10 علامتوں کا استعمال کرتا ہے۔ اس نظام میں 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، اور 9 علامتیں استعمال کی جاتی ہیں۔ علامت ‘0’ ہندوستان میں ایجاد ہوئی تھی اور یہ خیال تجارت کے دوران عربیوں نے مشرق تک پہنچایا تھا۔ اس طرح یہ نظام ہندو عربی نظام کے نام سے مشہور ہے۔ مغربی ثقافت میں اس نظام کا استعمال تجارت اور علوم میں 12 ویں صدی کے دوران شروع کیا گیا تھا۔
ثنائی نمبر کے نظام کا استعمال
1847 میں ، جارج بُول نے اپنے مقالے میں 'منطق کا ریاضی تجزیہ' بولین الجبرا کو بیان کیا۔ یہ نظام بائنری آن آف منطق پر مبنی تھا۔ کلیڈ شینن نے بولین الجبرا اور منطق کے مابین مماثلت پائی بجلی کے سرکٹس . 1937 میں ، شینن نے اپنے مقالے میں اپنی تلاشیں شائع کیں ، جو ابتدائی نقطہ بن گیا جہاں سے بائنری نظام ڈیجیٹل لاجکس ، کمپیوٹرز ، الیکٹرک سرکٹس وغیرہ میں استعمال ہورہا ہے۔
تمام جدید کمپیوٹر اپنے انسٹرکشن سیٹ اور ڈیٹا اسٹوریج کے لئے بائنری انکوڈنگ کا استعمال کرتے ہیں۔ ڈیجیٹل ڈیٹا بائنری بٹس کی شکل میں محفوظ کیا جاتا ہے۔ ڈیجیٹل وائرلیس مواصلات ثنائی بٹس کی شکل میں ڈیٹا منتقل کرتا ہے۔
ثنائی سے بائنری تبادلوں کا طریقہ
ہم اپنی روز مرہ کی زندگی کے حساب اور اعداد میں اعشاریہ نمبر استعمال کرتے ہیں۔ لیکن کمپیوٹر اور الیکٹرانک آلات جیسی مشینیں بائنری کا استعمال کرتی ہیں اور بائنری ڈیٹا کو ہی سمجھ سکتی ہیں۔ تو ، اعشاریہ اعداد کو بائنری نمبروں میں تبدیل کرنا ضروری ہے۔
ایک اعشاریہ تعداد کو بائنری میں تبدیل کرنے کے لئے ، نمبر کو 2 کے ساتھ تقسیم کریں۔ نیچے نتیجہ اور باقی رقم دائیں طرف لکھیں۔ اگر کوئی باقی نہیں ہے تو 0 لکھیں۔ نتیجہ کو 2 کے ساتھ تقسیم کریں اور مذکورہ بالا عمل جاری رکھیں۔ اس عمل کو دہرائیں جب تک کہ نتیجہ 0 0 میں نہ آجائے۔ نیچے سے باقی بچے پڑھیں ، اس سے دیئے گئے اعشاریے کے برابر ثنائی ملے گی۔ ایم ایس بی سب سے نیچے باقی ہے جبکہ پہلا باقی بائنری نمبر کے ایل ایس بی کی تشکیل کرتا ہے۔
ثنائی سے بائنری تبادلوں کی مثال
آئیے اعشاریہ سے بائنری تبادلوں کے طریقہ کار کو سمجھنے کے لئے ایک مثال دیکھیں۔ اعشاریہ کی تعداد کو بیس 10 کے ساتھ پیش کیا جاتا ہے جبکہ بائنری نمبر بیس 2 کے ساتھ نمائندگی کرتے ہیں۔
بائنری نمبر کے دائیں بائیں تھوڑا سا کم سے کم اہم بٹ کے طور پر جانا جاتا ہے اور بائیں سمت سب سے اہم بٹ کے طور پر جانا جاتا ہے۔
اعشاریہ سے بائنری - تبادلوں
مندرجہ بالا مثال میں ، اعشاریہ 65 کا ثنائی تبادلہ دیا گیا ہے۔ اوپر والا تیر اس ترتیب کی نشاندہی کرتا ہے جس میں باقیوں کو نوٹ کرنا ہے۔
ثنائی سے اعشاریہ تبادلوں کا طریقہ
ایک اعشاریہ نمبر کو بیس 10 نمبر بھی کہا جاتا ہے۔ یہ ایک عدد نمبر کا نظام ہے لہذا ، ہندسوں کی جگہ کی قیمت معلوم کرنا ہے۔ دائیں طرف سے شروع ہوکر ، اعشاریے کے اعدادوشمار کے نظام میں 10 کی طاقتیں ہیں۔ مثال کے طور پر ، 1345 کے لئے - مقام کی قیمت 5 ہے0.i.e. 1 ، مقام کی قیمت 10 ہے1جو دسویں جگہ ہے۔ اسی طرح ، اگلی جگہ کی اقدار 100 ، 1000 ، وغیرہ ہیں۔
تو ، دیئے گئے نمبر کو ڈیکوڈ کیا جاسکتا ہے
(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345
بائنری نمبر سسٹم بھی ایک ہے پوزیشننگ نمبر نظام . یہاں ، بنیاد 2 ہے۔ لہذا ، جگہ کی اقدار کو تلاش کرنے کے لئے 2 کے اختیارات استعمال کیے جاتے ہیں۔ اس طرح ، بائنری نمبر کو اعشاریہ میں تبدیل کرنے کے لئے ، بائنری ہندسوں کو 2 کی طاقت کے ساتھ ضرب کرنا اور شامل کرنا ہے۔
ثنائی سے اعشاریہ تبادلوں کی میز
ثنائی تا اعشاریہ تبادلوں کی مثال
تبادلوں کو سمجھنے کے ل let ، ایک مثال دیکھیں۔ آئیے 1101 کو تبدیل کریںدوایک اعشاریہ میں
ایل ایس بی ، 1101 سے شروع ہو رہا ہےدو= (1 × 2)3) + (1 × 2)دو) + (0 × 2)1) + (1 × 2)0)
= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1):
= 8 + 4 + 0 + 1:
= 1310
اس طرح ، 1101 کی اعشاریہ نمائندگی 13 ہے۔
ثنائی سے بائنری انکوڈر
انکوڈرز کمپیوٹر سسٹم میں کوڈ کنورٹر کے بطور استعمال ہوتے ہیں۔ یہ مارکیٹ میں آئی سی کی حیثیت سے دستیاب ہیں۔ ایک اعشاریہ اعداد کو بائنری میں تبدیل کرنے کے لئے ایک اعشاریہ کو بی سی ڈی انکوڈر میں استعمال کیا جاتا ہے۔ بی سی ڈی سسٹم میں ، اعشاریے کی تعداد کو چار عددی بائنری کی حیثیت سے پیش کیا جاتا ہے۔ یہ اعشاریہ کو 0 سے 9 تک بائنری اسٹریم میں تبدیل کرسکتا ہے۔
انکوڈر ہے a مشترکہ منطق سرکٹ . انکوڈر کا ریورس ایک ضابطہ کندہ ہے جو الٹا عمل انجام دیتا ہے۔ ڈی سیمل ٹو بی سی ڈی انکوڈر کی ٹیوچ ٹیبل نیچے دی گئی ہے۔
اعشاریہ سے بائنری-انکوڈر-سچائی ٹیبل
سچائی ٹیبل سے اوپر الفاظ A3 ، A2 ، A1 ، A0 کی مساوات بنائیں۔ اس طرح منطقی مساوات مندرجہ ذیل ہیں۔
A3 = 8 + 9: A2 = 4 + 5 + 6 + 7: A1 = 2 + 3 + 6 + 7: A0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
اب ، اوپر کی منطق کی مساوات پر غور کرتے ہوئے ، آر گیٹس کے ساتھ مشترکہ سرکٹ تشکیل دیں۔
اعشاریہ سے بائنری-انکوڈر
ڈیجیٹل ٹیکنالوجی سائنس ، مواصلات اور تجارت کے بہت سے شعبوں میں ینالاگ طریقوں کی جگہ لے رہی ہے۔ مختلف درست اور سستی کنزیومر الیکٹرانکس کی تعداد میں بھی اضافہ ہورہا ہے۔ یہ سارے سسٹم مختلف شکلوں اور نمائندگیوں میں ان پٹ ڈیٹا لیتے ہیں جیسے حرف تہجی ، اعشاریہ ، ہیکساڈسمل وغیرہ۔ لیکن اندرونی طور پر تمام اعداد و شمار پر عمل درآمد ہوتا ہے اور بائنری نمبر اور بٹس کی شکل میں محفوظ ہوتا ہے۔ اس طرح ، کمپیوٹر پروگرامر اور ڈویلپر کے لئے ، بائنری نمبرنگ سسٹم کے ساتھ ان تمام مختلف قسم کے ڈیٹا کا رشتہ جاننا ضروری ہے۔ ثنائی نمبر 45 کو بائنری کے برابر میں تبدیل کرکے ثنائی کے تبادلوں سے متعلق اپنی سمجھ کی جانچ کریں۔
